网格异或路径计数

题目描述

给定一个 $n imes m$ 的整数网格。你从左上角出发，每次只能向右或向下走一步，直到到达右下角。

一条路径的权值定义为路径上经过的所有格子数值的异或和。请计算权值恰好等于 $k$ 的路径条数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示网格。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的路径条数。

数据范围

$1 \le n,m \le 20$，$0 \le k,a_{i,j} < 2^{30}$。

来源说明

本题为 CodeCamp 专项训练题，训练方向参考：Codeforces 1006F。

第一行包含三个整数 $n,m,k$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示网格。

输出一个整数，表示满足条件的路径条数。

$1 \le n,m \le 20$，$0 \le k,a_{i,j} < 2^{30}$。