[GESP202603 七级] 拆分

小 A 想将正整数 n 拆分成若干个正整数之和，并最大化拆分后的正整数之积。小 A 希望你帮他计算出拆分后正整数之积的最大值。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 10^9 取模的结果。

形式化地，n 的拆分是满足 a1+a2+...+ak=n 的若干个正整数 a1,...,ak，其中 1<=k<=n。你需要求出 n 的所有拆分中 a1*a2*...*ak 的最大值对 10^9 取模的结果。

第一行，一个正整数 t，表示数据组数。
对于每组数据：一行，一个整数 n，表示给定的正整数。

对于每组数据：输出一行，一个整数，表示 n 拆分后正整数之积的最大值对 10^9 取模的结果。

• 对于 40% 的测试点，保证 n<=50。
• 对于所有测试点，保证 1<=t<=10^4，1<=n<=10^6。